中位数和平均数有什么区别(中位数和平均数有什么区别)

生活 2022-05-22 13:00:28
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首先,定义不同

平均值:一组数据之和除以这组数据的个数得到的商称为这组数据的平均值。

中位数:将一组数据按大小顺序排列,中间的数字称为这组数据的中位数。

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第二,方法不同。

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平均值:将所有数据的总和除以数据个数,需要计算得出。(选手比赛成绩统计中通常去掉一个最高分和一个最低分,以示公平)。

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中位数:按从小到大或从大到小的顺序排列数据。如果数据个数是奇数,中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据个数是偶数,中间两个数据的平均值就是这组数据的中位数。它可以不用或仅用简单的计算来获得。

第三,呈现方式不同

平均值:是一个“虚”数,是计算出来的,并不是数据中的原始数据。

中位数:是一个不完整的“虚”数。当一组中有奇数个数据时,是数据排序后的中间数据,是该组中的一个真实数据;但当数据个数为偶数时,中位数是中间两个数据的平均值,不一定等于这组数据中的某些数据,此时的中位数是一个虚数。

第四,代表人物不同

平均值:它反映了一组数据的平均大小,通常用于表示数据的整体“平均水平”。

中位数:像分割线一样,把数据分为前半部分和后半部分,所以用来表示一组数据的“中等水平”。

五、特点不同

平均值:与每一个数据都有关系,任何一个数据的变化都会引起平均值相应的变化。主要缺点是易受极值影响,极值指的是大或小的数字。数量多的时候会提高平均值,数量少的时候会降低平均值。

中位数:与数据的排列位置有关,有些数据变化对其没有影响;它是一组数据中间的代表值,不受数据极值的影响。

第六,角色不同

平均值:统计学中最常用的数据代表值,可靠稳定,因为它与每一个数据相关,反映了最充分的信息。平均值不仅可以描述一组数据本身的总体平均值,还可以作为比较不同组数据的标准。因此在生活中应用广泛,如平均年级、平均身高、平均体重等。

中位数:作为一组数据的代表,其可靠性较差,因为只使用了部分数据。而当一组数据的个体数据过大或过小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势更为合适。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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